设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A)
人气：376 ℃ 时间：2019-10-11 11:04:30
解答
因为 AB=AC
所以 A(B-C)=0
所以 B-C 的列向量都是 Ax=0 的解
又因为 B≠C
所以 B-C ≠ 0
所以 Ax=0 有非零解
所以 r(A) < n.
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