快---已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点A(2,4),且与x轴交于点B（x1,0）C（x2,0）,x1^2+x2^2=_数学解答

快---
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点A(2,4),且与x轴交于点B（x1,0）C（x2,0）,x1^2+x2^2=13,顶点的横坐标为1/2.
1.求这个函数解析式

人气：434 ℃　时间：2020-06-14 17:56:08

解答

由题知：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a;x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(b/a)^2-2c/a=13 (1)由于函数过A(2,4),得下式：4=4a+2b+c (2)定点的横坐标是1/2,故：-b/(2a)=1/2 (3)三个式子联立得：a=-1,b=1,c=6y=-x^2+x+6...