二重极限通俗地说,x和y的积分搅和在一起了;
而累次极限将两者分开处理(各个击破),先y后x或先x后y.
区别主要看积分区域的两边,平行y轴选前者,否则.
另外,还要注意积分函数为1的情形.
如果积分区域为圆,则极坐标.极限存在是不是就是两者相等的情况啊,要是不相等怎么用累次极限来求,有的题既让求二重极限又让求累次极限,前者有固定的方法来求吗?谢谢!
前面那个什么, 我看错题了(看成二重积分了),别介意啊。
关于累次极限,扫描了点相关的资料,你一看就明白了。
简言之,除非二重极限与累次极限都同时存在,否则二者没关系。
要是知道都存在了,当然可用累次极限求二重极限了,方便。
如同用累次积分(二个单积分)求二重积分一样。
实话实说,感觉用处不大。
求二重极限,你会用有界函数乘以无穷小,还有两个重要极限求出二重极限的值;
或者能够找出两条不同的路径,让二元函数取不同的“极限”,进而否定极限的存在,
感觉也就差不多了。
当然,你这种求真的态度很good。