在三角形ABC,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE交于F,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AF=x*向量a+y*向量_数学解答

在三角形ABC,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE交于F,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AF=x*向量a+y*向量b
则（x,y）为多少
答案为（1/3,1/2）

人气：296 ℃　时间：2019-08-18 17:54:53

解答

以下全部表示向量AB=a,AD=2/3*a,AC=b,AE=3/4*b,CD=AD-AC=2/3*a-b,BE=AE-AB=3/4*b-a,C,D,F共线,则CF=mCD=2m/3*a-m*bAF=AC+CF=2m/3*a+(1-m)*b (1)B,E,F共线,则BF=nBE=3n/4*b-n*aAF=AB+BF=3n/4*b+(1-n)*a (2)又基底...