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数学
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已知F
1
、F
2
是双曲线
x
2
16
−
y
2
9
=1的焦点，PQ是过焦点F
1
的弦，那么|PF
2
|+|QF
2
|-|PQ|的值是______．
人气：231 ℃ 时间：2019-08-19 04:40:46
解答
因为双曲线方程为
x
2
16
−
y
2
9
=1，所以2a=8．
由双曲线的定义得
|PF
2
|-|PF
1
|=2a=8，①
|QF
2
|-|QF
1
|=2a=8．②
①+②，得
|PF
2
|+|QF
2
|-（|PF
1
|+|QF
1
|）=16．
所以|PF
2
|+|QF
2
|-|PQ|=16．
故答案为：16
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