求幂级数∞∑(n=1)(x^n)/(n!)的收敛域x≠0时 lim(n→∞)[│x^(n+1)│/(n+1)!]/(│x^n│/n_数学解答

求幂级数∞∑(n=1)(x^n)/(n!)的收敛域
x≠0时 lim(n→∞)[│x^(n+1)│/(n+1)!]/(│x^n│/n!)=lim(n→∞)│x│/(n+1)=0

人气：151 ℃　时间：2020-04-16 05:27:54

解答

注意这里是n→∞,n是一个变化量,而x的取值与n是无关的.所以这里x对于n来讲是一个常数.
所以极限是0