∵α∈（-

π

4

，

π

4

），
∴2α∈（-

π

2

，

π

2

），
∴cos2α=

1−sin 22α

=

3

5

．
∴sin4α=2sin2αcos2α=2×（-

4

5

）×

3

5

=-

24

25

．
故选：A．