计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/20^2)(1-1/21^2)_数学解答

计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/20^2)(1-1/21^2)

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解答

原式＝(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/21)(1+1/21)
＝(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)...(19/20)(21/20)(20/21)(22/21)
=(1/2)(22/21)
=11/21