已知数列{an}的通项公式为an=7n+2，数列{bn}的通项公式为bn＝n2．若将数列{an}，{bn}中相同的项按从小到大的顺_数学解答

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=7n+2，数列{b_n}的通项公式为bn＝n2．若将数列{a_n}，{b_n}中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列{c_n}，则c₉的值为______．

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解答

令an=bm，即7n+2=m2，设k∈Z，1．若m=7k，则bm=49k2=7（7k2）∉{an}．2．若m=7k+1，则bm=（7k+1）2=49k2+14k+1=7（7k2+2k）+1∉{an}．3．若m=7k+2，则bm=（7k+2）2=49k2+28k+4=7（7k2+4k）+4∉{an}．4．若m=7k+3，则...