高中不等式函数题设f(x)是定义在R上的函数,若对任意实数x,f(x)满足f(x+3)≦f(x)+3,f(x+2)≧f(x)+2,_数学解答

高中不等式函数题
设f(x)是定义在R上的函数,若对任意实数x,f(x)满足f(x+3)≦f(x)+3,f(x+2)≧f(x)+2,f(3)=1,则f(2013)=?答案是2011.

人气：234 ℃　时间：2020-06-30 08:34:13

解答

f(x+3)≦f(x)+3≦f(x-3)+3+3
∴f(2013)≦f(2010)+3≦f(3)+670*3=2011
f(x+2)≧f(x)+2≧f(x-2)+2+2
∴f(2013)≧f(2011)+2≧f(3)+2010=2011
∴f(2013)=2011