高数书上的曲率公式的问题话说高数书上面写我们根据k=|da/ds|来导出便于实际计算曲率的公式设曲线的直角坐标方程是y=f(x),_数学解答

高数书上的曲率公式的问题
话说高数书上面写我们根据k=|da/ds|来导出便于实际计算曲率的公式
设曲线的直角坐标方程是y=f(x),且f(x)具有二阶导数（这时f'(x)连续）因为tan a=y'所以sec^2 a*(da/dx)=y''
呃,话说那个tan a=y'是怎么得来的啊?还有那个tan a求导不是应该就是等于sec^2 a么?后面那个da/dx又是怎么来的啊

人气：303 ℃　时间：2020-01-27 22:53:10

解答

tana就是斜率啊,斜率就是y对x的导数啊,dy/dx=k=tana.
d（tan a）= （sec a)^2 da,是书上的公式啊.
y'=tan a
dy'/dx=d(tan a)/dx
y''=sec^(2)a da/dx
还有什么问题?