过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，
∴四边形ACED为平行四边形
∴CE=AD=2，DE=AC=6，
∴BE=10，
∴BD²+DE²=BE²，
∴△BDE是直角三角形，
∴S_△BDE=6×8÷2=24．
∵S_△ABD=S_△ADC=S_△CDE，
∴S_梯形=S_△BDE=24．
故答案为：24．