一个三位自然数abc减去它的各位数字之和，得到□74，其中□代表某一个数字，那么a= ___ ，b= ___ ．_数学解答

一个三位自然数abc减去它的各位数字之和，得到□74，其中□代表某一个数字，那么a= ___ ，b= ___ ．

人气：103 ℃　时间：2020-04-05 04:50:08

解答

由题意得：100a+10b+c-a-b-c，=（100-1）a+（10-1）b，=99a+9b，=9×（11a+b），所以100a+10b+c-a-b-c能被9整除，设□=x，因为100a+10b+c-a-b-c=x+7+4，所以x+7+4是9的倍数，故x=7；所以9（11a+b）=774，即11a+b=86...