设多边形为n边形，由题意，得
n-2=

n(n-3)

2

，
整理得：n²-5n+4=0，
即（n-1）（n-4）=0，
解得：n₁=4，n₂=1（不合题意舍去），
所以内角和为（4-2）×180°=360°．