已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0.其中正确的个数_数学解答

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，下列结论：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0.其中正确的个数是（　　）

A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

人气：443 ℃　时间：2019-08-18 16:33:08

解答

∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0；
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴c＞0；
∵对称轴为x=−

=-1＜0，
又∵a＜0，
∴b＜0，
故abc＞0，
∵x=−

=-1，
∴b=2a
由图象可知：当x=1时y=0，
∴a+b+c=0；
当x=-1时y＞0，
∴a-b+c＞0，
∴①、②、④正确．
故选B．