数列{an}中,有a1=1,a(n+1)=(1/3)Sn,且n属于N+.求：（1）数列{an}的通项公式；（2）a2+a4+a6+_数学解答

数列{an}中,有a1=1,a(n+1)=(1/3)Sn,且n属于N+.求：（1）数列{an}的通项公式；（2）a2+a4+a6+...+a2n的

人气：242 ℃　时间：2020-02-02 17:15:42

解答

Sn=3a(n+1)n>=2S(n-1)=3an相减Sn-S(n-1)=an=3a(n+1)-3ana(n+1)=4/3*an等比,q=4/3a2=1/3*S1=1/3*a1=1/3所以an=1,n=1(1/3)*(4/3)^(n-2),n≥2偶数项则公比=q^2=16/9a2=1/3所以=1/3*[1-(16/9)^n]/(1-16/9)=-3/7*[1-(16/9...*是加号，还是……乘