某个质数,当它分别加上6,8,12,14之后还是质数,那么这个质数是 ______.
人气:404 ℃ 时间:2020-03-22 03:56:56
解答
设这个质数为x,
把x除以5,将所得余数分为以下五种情况:
当x=5k+1,则x+14=5(k+3)为合数,
当x=5k+2,则x+8=5(k+2) 为合数,
当x=5k+3,则x+12=5(k+3)为合数,
当x=5k+4,则x+6=5(k+2)为合数,
因此只能取x=5k,且k取1,
即x=5.
注意:以上k属于正整数.
故答案为:5.
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