> 数学 >
证明λ1、λ2、λ3不全为0,λ1a+λ2b+λ3c=0.则向量abc共面
这道题会用到混合积吗?
简单地用a=mb+nc的话又无法讨论一个系数为零和两个系数为零的情况
人气:386 ℃ 时间:2020-06-26 20:39:50
解答
这可以解释啊,当一个系数为零的时候假设λ1=0,则bc共线,此时与a向量一定共面;当两个系数为零的时候假设λ1、λ2=0,则c=0,ab确定一个平面而零向量可以是任意方向所以三向量共线.2个为0的我明白了但是一个为0的时候也可以出现三者不共面啊设λ1=0,则b可以用c来表示,即c=kb,k=(-λ3/λ2),bc共线,那么ab确定一个平面,c与b共线所以三个共面,这样说懂了吗?啊失误…我忽略了向量可以通过平移构成平面
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