设x²-x+1=t，（x-

1

2

）²+

3

4

=t故t≥

3

4

∴y=

x2−x+1

2x2−2x+3

=

t

2t+1

=

1

2+ 1 t

＜

1

2

，
当t=

3

4

时

1

t

最大，则y最小，最小值y=

1

2+ 1 t

=

3

10

，
故y=

x2−x+1

2x2−2x+3

的值域为[

3

10

，

1

2

）．
故答案为：[

3

10

，

1

2

）．