BF∥DE且BF=DE
证明：∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD,且AB∥CD
则：∠BAC=∠ACD（两直线平行,内错角相等）
∠BAF=180°-∠BAC=180°-∠ACD=∠DCE
又∵CE=AF（已知）
∴△BAF≌△DCE（S.A.S）
则：BF=DE
∠F=∠E
∴BF∥DE(内错角相等,两直线平行）.