有3个数字能组成6个不相同的三位数,这6个三位数之和等于1998,那么其中最大的那个三位数最大是多少?_数学解答

有3个数字能组成6个不相同的三位数,这6个三位数之和等于1998,那么其中最大的那个三位数最大是多少?

人气：450 ℃　时间：2019-10-11 17:42:49

解答

设这三个数是x、y、z,不妨设x所以 x+y+z=1998/222=9
x、y、z可以是{1,2,6},{1,3,5},...
因为要求最大的三位数,所以x、y、z中最大的那个数必须当分母,而且要尽量大,那么x+y就要尽量小,且x不等于y
因此,若以0开头的数可以算作3位数,则x=0,y=1,z=8,最大的数是810（如果018和081算作三位数）
若以0开头的数不算3位数,x=1,y=2,z=6,则最大的数是621