已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-1)-f(x-2),则它的一个周期为多少_数学解答

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-1)-f(x-2),则它的一个周期为多少

人气：404 ℃　时间：2020-04-03 14:06:57

解答

因为R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-1)-f(x-2)
f(x+1)=f(x)-f(x-1)=[f(x-1)-f(x-2)]-f(x-1)=-f(x-2)
f(x+2)=-f(x-1)
f(x+3)=-f(x)
f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=f(x)
所以周期为6