已知函数f(x)=x*sin(2wx+π/6)+x/2+b (x属于R,w>0)的最小正周期为π,函数
f(x)的最大值是 7/4 ,最小值是3/4,
1.求w,a,b的值
2.指出f(x)的单调递增区间.
a* sin(2wx+π/6)+a/2+b (x属于R,a>0,,w>0)
人气:382 ℃ 时间:2019-11-02 00:50:30
解答
1,
f(x)=a* sin(2wx+π/6)+a/2+b
则最小正周期为 T=2π/2w=π/w=π得w=1,
即f(x)=a* sin(2x+π/6)+a/2+b ,
f(x)的最大值是7/4 ,最小值3/4相差2a=1,
得a=1/2,
f(x)=1/2* sin(2x+π/6)+1/4+b
f(x)max=1/2+1/4+b=7/4得b=1;
2,
f(x)=1/2* sin(2x+π/6)+5/4
f(x)的单调递增区间 即为 sin(2x+π/6)的单调递增区间,
-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ
-2π/3+2kπ≤2x≤π/3+2kπ
-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
即单调递增区间为[-π/3+kπ,π/6+kπ]
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