在△ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，∠BAD=30°，则AD=______．_数学解答

在△ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，∠BAD=30°，则AD=______．

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解答

延长AD至E，使DE=AD，连接BE，则
∵BD=CD，∠ADC=∠EDB
∴△BDE≌CDA
∴BE=AC=1
在△ABE中，AB=2，BE=1，∠BAD=30°，由正弦定理，得∠AEB=90°，故AE=

，
∴AD=

．
故答案为：