关于解三角形在△ABC中,∠A:∠B=1:2,∠C的平分线CD吧三角形的面积分为3:2两部分,则cosA等于_数学解答

关于解三角形
在△ABC中,∠A:∠B=1:2,∠C的平分线CD吧三角形的面积分为3:2两部分,则cosA等于

人气：446 ℃　时间：2020-02-03 16:50:43

解答

设∠A=x,∠B=2x,
S△ACD:S△BCD=0.5CA•CD•sin0.5C:0.5CB•CD•sin0.5C=3:2
∴AC:BC=3:2
AC/sinB=BC/sinA
∴AC/BC=sinB/sinA=sin2A/sinA=3/2
2sinA•cosA/sinA=3/2
COS∠A=3/4