将（x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6）^7这个多项式展开,x^k次方的系数是什么啊?望各位大侠赐教,最好是给出通式表达式_数学解答

将（x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6）^7这个多项式展开,x^k次方的系数是什么啊?
望各位大侠赐教,最好是给出通式表达式,
我用计算机算过，妖的粉丝答案是正确的，思路也可以。
不过不是并集而是交集吧。

人气：359 ℃　时间：2020-06-13 05:59:36

解答

4L的k7is说的是对的.我想到的也是隔板法+容斥原理.此题等价于求x1+x2+..+x7=k的不大于6的正整数解还是以4L提出的x^30系数为例.设A为所有正整数解集,Ai为A中xi大于6的解集,Bi为Ai的补集于是系数=|B1∩B2∩..∩B7|=|A|...