在内蒙古牧区,一位牧民正在考虑一个问题,有一片草场,如果让马和牛去吃草,45天将吃完草场的草;如果让马和
在内蒙古地区一位牧民正在考虑一个问题:有一片草场,如果让马和牛去吃草,45天将吃完草场的草;如果让马河阳区吃草,60天将吃完;如果让牛和羊去吃草,90天将吃完.那么,如果让马、牛、羊去吃草,这片草场够吃多少天呢?(为了计算方便,假定牲畜的吃草量是稳定的 .)
人气:331 ℃ 时间:2020-06-14 18:53:59
解答
设:S为牲畜的吃草量.x牛,x马,x羊分别为牛、马、羊每天的吃草量.
则:S=45(x牛+x马) (1)
S=60(x马+x羊) (2)
S=90(x牛+x羊) (3)
以上三式和为:135x牛+105x马+150x羊=3S;化简为:S=45x牛+35x马+50x羊 (4)
(1)和(4)解得 x马=5x羊(5)
把(5)式反代入(2)式得S=360x羊(6)
(3)和(6)解得 x牛=3x羊(7)
则有:
x牛+x马+x羊=10x羊(8)
(6)和(8)解得 T=36天.
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