在内蒙古牧区,一位牧民正在考虑一个问题,有一片草场,如果让马和牛去吃草,45天将吃完草场的草；如果让马和在内蒙古地区一位牧民正在考_数学解答

在内蒙古牧区,一位牧民正在考虑一个问题,有一片草场,如果让马和牛去吃草,45天将吃完草场的草；如果让马和
在内蒙古地区一位牧民正在考虑一个问题:有一片草场,如果让马和牛去吃草,45天将吃完草场的草；如果让马河阳区吃草,60天将吃完；如果让牛和羊去吃草,90天将吃完.那么,如果让马、牛、羊去吃草,这片草场够吃多少天呢?（为了计算方便,假定牲畜的吃草量是稳定的 .）

人气：492 ℃　时间：2020-06-14 18:53:59

解答

设：S为牲畜的吃草量.x牛,x马,x羊分别为牛、马、羊每天的吃草量.
则：S=45（x牛+x马）（1）
S=60（x马+x羊）（2）
S=90（x牛+x羊）（3）
以上三式和为：135x牛+105x马+150x羊=3S；化简为：S=45x牛+35x马+50x羊（4）
（1）和（4）解得 x马=5x羊（5）
把（5）式反代入（2）式得S=360x羊（6）
（3）和（6）解得 x牛=3x羊（7）
则有：
x牛+x马+x羊=10x羊（8）
（6）和（8）解得 T=36天.
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