(1)切线方程为什么是(x-x0)/a'(to)=(y-yo)/b'(to)=(z-zo)/c'(to)
切向量=﹛a'(to),b'(to),c'(to)﹜.﹙x,y,z﹚是切线上←→﹛x-x0,y-y0,z-z0﹜∥﹛a'(to),b'(to),c'(to)﹜
∴切线方程是(x-x0)/a'(to)=(y-yo)/b'(to)=(z-zo)/c'(to)[平行向量的分量成比例.)(x-x0)/a'(to),(y-
yo)/b'(to),(z-zo)/c'(to)都是这个比例的比值,在图形上代表这两个向量的比值]
﹙x,y,z﹚在法平面上←→﹛x-x0,y-y0,z-z0﹜⊥﹛a'(to),b'(to),c'(to)﹜
←→﹛x-x0,y-y0,z-z0﹜•﹛a'(to),b'(to),c'(to)﹜＝0
←→a'(to)(x-xo)+b'(to)(y-yo)+c'(to)(z-zo)=0谢谢您的精辟解答。再问个小白问题，切向量={a'(to),b'(to),c'(to)}为什么会和{x-xo,y-yo,z-zo}平行呢？这里应该有个逻辑，我没有搞懂。谢谢您的解答。严格地说，这里不应该叫平行，而是“共线”，即方向一致或者方向相反。所以分量成比例。请问他们为什么共线呢？还是没有想通。 另外，a'(to)在几何上表示什么意义呢？设α，β，γ是切线与x轴,y轴，z轴的夹角。 则cosα＝a'(to)/√[a'(to)²+b'(to)²+c'(to)²] cosβ＝b'(to)/√[a'(to)²+b'(to)²+c'(to)²] cosγ＝c'(to)/√[a'(to)²+b'(to)²+c'(to)²]