设a ＞0、b＞0,a加 b 等于1,则a 分之1加b分之1的最小值是_数学解答

设a ＞0、b＞0,a加 b 等于1,则a 分之1加b分之1的最小值是

人气：140 ℃　时间：2020-02-05 13:12:02

解答

a+b=1
则1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b)
=1+b/a+a/b+1
=2+(a/b+b/a)
a/b>0,b/a>0
所以a/b+b/a≥2√(a/b*b/a)=2
所以1/a+1/b≥2+2=4
所以最小值=4