证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数_数学解答

证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数

人气：173 ℃　时间：2019-10-04 11:17:02

解答

(2k+3)²-(2k+1)²=(2k+3+2k+1)(2k+3-2k-1)=8(k+1)所以是8的倍数 (2k+3)^2-(2k+1)^2=4k^2+12k+9-4k^2-4k-1=8k+8=8(k+1)所以是8的倍数 (2k+3)^2-(2k+1)^2=4k^2+12k+9-4k^2-4k-1=8k+8=8(k+1)所以是8的倍数...