在△ABC中,abc分别是∠A,B,C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3/2 求A的度数 若a=√3,b+c=3求b,C的值
人气:229 ℃ 时间:2019-09-03 00:41:38
解答
cos(B+C)=-cosA,cos2A=2(cosA)^2-1,代入已知得-2cosA+2(cosA)^2-1=-3/2,化简解得
cosA=1/2,所以A=60°.
由a=√3得,b^2+c^2-2bccosA=a^2,所以b^2+c^2-bc=3,又由b+c=3,得bc=2.
故b=1,c=2或b=2,c=1.
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