某地上一年每度电价为 0.8 元,年用电量为 1 亿度,本年度计划将电价调到 0.55~0.75 元,经测算某地上年度电价为0.8_数学解答

某地上一年每度电价为 0.8 元,年用电量为 1 亿度,本年度计划将电价调到 0.55~0.75 元,经测算
某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间,经测算,若电价调到x元,则本年度新增用电量y（亿度）与（x-0.4）元成反比例,当x=0.65时,y=0.8
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若每度电的成本价为0.3元,则电价调至0.6元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加多少万元

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解答

（1）由y与（x-0.4）成反比例可设y=k/(x-0.4)
代入当x=0.65时,y=0.8 得 k=0.2
所以 y=0.2/(x-0.4)
（2）电力部门的收益为z=(y+1)*(x-0.3) （亿元）
上年度x=0.8,y=0 得 z=0.5 （亿元）
本年度x=0.6,y=0.2/(0.6-0.4) =1 得z=0.6 （亿元）
本年度电力部门的收益将比上年度增加0.6-0.5=0.1（亿元）=1000（万元）