已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个根互为相反数,并且p≠-q,求p-q的值
人气：169 ℃ 时间：2019-08-20 12:01:39
解答
设第一个方程的跟是a,第二个是-a
则
a²+ap+q=0
a²-qa-p=0
相减
(p+q)a+(p+q)=0
p+q≠0
所以a+1=0
a=-1
代入a²+ap+q=0
1-p+q=0
p-q=1
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