大一数学求极限题!求x趋近于4时的极限.( (1+2X)^0.5-3)/((x^0.5)-2)_数学解答

大一数学求极限题!
求x趋近于4时的极限.( (1+2X)^0.5-3)/((x^0.5)-2)

人气：476 ℃　时间：2020-02-05 14:30:00

解答

这个是"0比0"型可用罗比塔法则
( (1+2X)^0.5-3)的导数 = 1/(根号(1+2x))
((x^0.5)-2)的导数 = 1/(2根号x)

原式= 2根号x / 根号(1+2x)
= 4/3 (当x = 4时)