已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²-b²=ac-bc.试判断吃三角形的形状._数学解答

已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²-b²=ac-bc.试判断吃三角形的形状.

人气：496 ℃　时间：2019-10-23 13:52:22

解答

∵a2-b2=ac-bc
∴（a-b）（a+b）=c（a-b）
∴（a-b）（a+b-c）=0
∵a,b,c是△ABC的三边,
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形．