高一等比数列题设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,求{an},{_数学解答

高一等比数列题
设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,求{an},{bn}的通项公式

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解答

Sn=2n²
an=Sn-S(n-1)=2n²-2(n-1)² (n≥2)
=4n-2
n=1时a1=S1=2满足an=4n-2
an=4n-2
a1=2
a2=6
b2(a2-a1)=b1
b2=
q=b2/b1
bn=b1*q^(n-1)