若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动_其他解答

若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.若在离月球表面好为h处仍以速度V0将小球抛出,小球落回月球表面时,飞行的水平位移是多少?

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解答

（1）设月球绕地球运动的轨道半径半径为r,V=2πX/T
GMm/r^2=mv^2/r
GMm/R^2=mg
r=3次根号下gR^2T^2/4π^2
（2）月球表面的加速度a=2v0/t
平抛过程h=(1/2)at1²;
水平位移x=v0t1
=√（voth）