连接AA′、BB′、CC′；
∵△ABC是正三角形，
∴△OAB′也是正三角形；
∴S_弓形OA=S_扇形AB′O-S_△AB′O=

60π×22

360

-2×

3

×

1

2

=

2π

3

-

3

；
所以S_阴影=6×（

2π

3

-

3

）=4π-6

3

．