（2*2*2）+（4*4*4）+（6*6*6）+（8*8*8）+...（100*100*100）等于?_数学解答

（2*2*2）+（4*4*4）+（6*6*6）+（8*8*8）+...（100*100*100）等于?

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解答

1^3=1^2,
1^3+2^3=3^2,
1^3+2^3+3^3=6^2,
1^3+2^3+3^3+4^3=10^2
```````
1^3+2^3=（1+2)^2
1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2
………………………………
2^3+4^3+6^+.+98^3+100^3
=8*(1^3+2^3+3^3+.49^3+50^3)
=8*(1+2+3+……+50）^2
=8*[(1+50)*50/2]^2
=8*1625625
=13005000