设f(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导,证明存在ξ∈(0,π),使得f'(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0
人气：190 ℃ 时间：2020-05-13 02:17:52
解答
设g(x)=f(x)*sinx
g(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导
根据微分中值定理,存在ξ∈(0,π),
g'(ξ)=[g(π)-g(0)]/(π-0)=0
g'(ξ)=f'(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0
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