在三角形ABC中,∠A,∠B ,∠C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2-√3bc=a^2,且b/a=√2,则∠c等于_数学解答

在三角形ABC中,∠A,∠B ,∠C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2-√3bc=a^2,且b/a=√2,则∠c等于

人气：492 ℃　时间：2020-06-20 14:23:31

解答

由余弦定理得：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
因为b^2+c^2-根号3bc=a^2
所以cosA=根号3/2
所以角A=30度
由正弦定理得：a/b=sinA/sinB
因为b/a=根号2
所以sinB=根号2/2
所以角B=45度,或角B=135度
所以角C=105度,或角C=15度