怎样证明三角函数的和差化积公式sinA+sinB=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] sinA-sinB=2*_其他解答

怎样证明三角函数的和差化积公式
sinA+sinB=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2*sin[(A-B)/2]*cos[(A+B)/2]
cosA+cosB=2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2*sin[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]

人气：129 ℃　时间：2020-04-03 04:58:39

解答

第一个公式的证明:右边=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=2*[sin(A/2)*cos(B/2)+cos(A/2)sin(B/2)]*[cos(A/2)cos(B/2)+sin(A/2)sin(B/2)]=2*sin(A/2)*cos(A/2)*cos(B/2)*cos(B/2)+2*cos(A/2)*cos(A/2)*sin(B/2)*cos(B/2)...