用4种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，要求相邻的区域涂色不同，则不同的涂色方法共有______种．_数学解答

用4种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，要求相邻的区域涂色不同，则不同的涂色方法共有______种．

人气：425 ℃　时间：2019-08-18 17:40:38

解答

根据题意本题是一个分步计数问题，
首先涂A有C₄¹=4种涂法，则涂B有C₃¹=3种涂法，
C与A，B相邻，则C有C₂¹=2种涂法，
D只与C相邻，则D有C₃¹=3种涂法．
所以根据分步计数原理知共有4×3×2×3=72种涂法，
故答案为：72．