证明：延长BO,交AC于点E
由“三角形两边之差小于第三边”,可得
BE-AB＜AE
OC-OE＜CE
∵BE=OB+OE
∴OB+OE-AB＜AE
OC-OE＜CE
以上两式相加,得
OB-AB+OC＜AE+CE
∴OB+OC-AB＜AC,即AB+AC＞OB+OC