已知函数f(x)=1-cos paix/2 则f(0)+f(1)+f(2)+……f（2010）的值为_数学解答

已知函数f(x)=1-cos paix/2 则f(0)+f(1)+f(2)+……f（2010）的值为

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解答

T=4
f(1)+……+f(4)=(1-0)+(1+1)+(1-0)+(1-1)=4
2010÷4=502余2
所以原式=f(0)+5002×4+f(1)+f(2)
=(1-1)+2008+1+2
=2011