答：
判别式奇偶性的时候不需要去掉绝对值号
f(x)=|x-2|-|x+2|,定义域为实数R,关于原点对称
f(-x)=|-x-2|-|-x+2|
f(-x)=|x+2|-|x-2|
所以：f(-x)=-f(x)
所以：f(x)是奇函数