∵sina+cosa=√5/5
两边平方：
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/5
∴1+2sinacosa=1/5
∴2sinacosa=-4/5
∴sin2a=-4/5
∵a属于（0,2π）
sinacosa∵a属于（0，2π）sinacosa<0∴a∈(π/2,3π/4)U(7π/4,2π)∴2a∈(π,3π/2)U(7π/2,4π) 这个不懂∵sinacosa<0∴a在一或二象限∵a属于（0，2π）∴π/20符合题意 若3π/40, 符合题意∴7π/40 实际上只有若a∈(π/2,3π/4）则2a∈(π,3π/2),cos2a<0这一种情况a∈(π/2,3π/4）a∈(3π/4,π) 这2个里面的数字是怎么得来的？a是常量，不是变量约数常量的区间过大，运算时，范围就会更大一般情况下去找区间的中点，缩半即可本题是a∈(0,2π)应该直接区分正负就行吧。。是的，a∈(0,2π)角转一圈了，2a转2圈，肯定正负都有的