如图所示，为了测量河对岸两个建筑物C，D两点之间的距离，在河岸这边选取点A，B，测得∠BAC=45°，∠DAC=75°，∠ABD=_数学解答

如图所示，为了测量河对岸两个建筑物C，D两点之间的距离，在河岸这边选取点A，B，测得∠BAC=45°，∠DAC=75°，∠ABD=30°，∠DBC=45°，又已知AB=

km，A，B，C，D在同一平面内，试求C，D两点之间的距离．

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解答

在△ABD中，AB=

km，∠BAC=45°，∠DAC=75°，∠ABD=30°，
∴∠ADB=30°，
∴AD=

km，
在△ADC中，∠ACD=30°，∴

sin75°

＝

sin30°

，
∴CD=

−

．

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