> 数学 >
如图为了测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测定CD＝
3
2
km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B两点的距离．
人气：204 ℃　时间：2019-09-18 03:42:34
解答
由题意，AD=DC=AC=
3
2
，
在△BCD中，∠DBC=45°，∴
BC
sin30°
＝
DC
sin45°

∴BC＝
6
4

在△ABC中，由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos45°，∴AB＝
6
4

答：A、B两点距离为
6
4
km．
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