如果f(x)=x^4+2x^3+ax^2+bx+1十一个二次多项式的完全平方式,试用待定系数法求a、b快啊_数学解答

如果f(x)=x^4+2x^3+ax^2+bx+1十一个二次多项式的完全平方式,试用待定系数法求a、b
快啊

人气：129 ℃　时间：2020-04-24 07:00:28

解答

设f(x)=(hx^2+gx+f)^2
则x^4+2x^3+ax^2+bx+1=（hx^2+gx+f)^2
=h^2x^4+2hgx^3+(2hf+g^2)x^2+2gfx+f^2
所以
h^2=1
2hg=2
2hf+g^2=a
2gf=b
f^2=1
解得：
h=1
g=1
f=1
a=3
b=2